Об итогах реализации первого этапа проекта "Зеркальные лаборатории - 2023"
30 января 2024 года состоялось заседание Научной комиссии НИУ ВШЭ – Нижний Новгород, на котором обсуждались итоги реализации проекта «Зеркальные лаборатории».
За первый этап реализации проекта были получены следующие результаты:
1. Развитие математических методов для анализа данных
- разработана методики расчета показателей Ляпунова с оценкой достоверности для модели сердечно-сосудистой системы человека;
- показано, что сигналы сердечно-сосудистой системы являются хаотическими;
- изучено влияния различных видов шума на значение показателей Ляпунова;
- показано, что учет шумов приводит к росту значения положительного показателя Ляпунова;
- разработаны новые математические моделей сердечно-сосудистой системы человека, учитывающие различные стадии сна;
- получены временные ряды сигналов ЭКГ, ЭЭГ и ФПГ при выполнении различных когнитивных заданий здоровыми испытуемыми;
- получены временные рядя сигналов ЭКГ для пациентов с рзличными заболеваниями СССЧ.
2. Развитие методов исследования феноменов нелинейной динамики в модельных системах:
- проведено поисковое исследование простейших моделей со смешанной динамикой;
- проведено численное моделирование простейшей системы со смешанной динамикой, разработана математическая модель, учитывающая неидеальность элементов, на базе которых планируется реализация экспериментального макета;
- разработана схемотехническая модели динамической системы со смешанной динамикой на идеальных операционных усилителях.
3. Развитие теории и методов исследования феноменов нелинейной динамики в биофизических системах:
- проведено исследование мультистабильности и хаоса в моделях типа Ходжкина-Хаксли с непрерывным и дискретным временем;
- предложен численный метод оценки количества сосуществующих аттракторов и их бассейнов притяжения;
- исследованы бифуркации ко-размерности 2 инвариантных кривых.
С 16 по 18 ноября 2023 года в филиале Высшей школы экономики в Нижнем Новгороде состоялась Всероссийская научная конференция "Моделирование и экспериментальные исследования динамики сложных систем".
По итогам реализации проекта опубликованы три статьи:
Купцов П. В., Станкевич Н. В. Моделирование динамики нейронных осцилляторов типа Ходжкина–Хаксли при помощи нейронной сети // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2024. Т. 32. № 1. (опубликована on-line 10.12.2023)
Borovkova E., Ponomarenko V., Karavaev A., Dubinkina E., Prokhorov M. Method of Extracting the Instantaneous Phases and Frequencies of Respiration from the Signal of a Photoplethysmogram // Mathematics. 2023. Vol. 11.
Prokhorov M., Borovkova E., Hramkov A., Dubinkina E., Ponomarenko V., Ishbulatov Y., Kurbako A., Karavaev A. Changes in the Power and Coupling of Infra-Slow Oscillations in the Signals of EEG Leads during Stress-Inducing Cognitive Tasks // Applied Sciences (Switzerland). 2023. Vol. 13.
Результаты работ доложены на следующих научных конференциях:
XLIII International conference “Dynamics Days Europe”, 3-8 сентября 2023, Неаполь, Италия
Seminar on International Cooperation in the Field of Dynamics «Dynamics Days in Lannzhou”, 12-22 сентября 2023, Ланьчжоу, Китай
Baltic Forum: Neuroscience, Artificial Intelligence and Complex Systems, 18-20 сентября 2023, Калининград
Workshop “Chaos: Homoclinic Bifurcations, Strange Attractors, Arnold Diffusion, Fermi Acceleration, Solitons“, 25-29 сентября 2023, Измир, Турция
12-я Всероссийская конференция «Противоречия современной кардиологии: спорные и нерешенные вопросы», Самара, 20-21 октября 2023
Ежегодная всероссийская школа-семинар «Методы компьютерной диагностики в биологии и медицине 2023», 16-17 ноября 2023, Саратов.
Всероссийская научная конференция «Моделирование и экспериментальные исследования динамики сложных систем» 16-18 ноября 2023, Нижний Новгород, НИУ ВШЭ.
Международная конференция «Регулярная и хаотическая динамика», 4-8 декабря 2023, Сириус.
Проведен цикл совместных научных семинаров: «Методы нелинейной динамики и радиофизического эксперимента для обработки сигналов».