Кафедра прикладной математики и информатики (Нижний Новгород)

АБB
АБB
АБB

Обычная версия сайта

Кафедра ПМИ создана в 2006 году как выпускающая кафедра по направлению "Прикладная математика и информатика".

Целью деятельности кафедры «Прикладной математики и информатики» является подготовка высококвалифицированных специалистов (бакалавров и магистров) по направлению 010500 «Прикладная математика и информатика», обладающих знаниями и квалификацией, необходимыми для профессионального моделирования и информационного обеспечения экономических и бизнес процессов, анализа и обработки данных.

Научная деятельность

Кафедра выполняет межкафедральные (кафедры Информационных систем и технологий, Математики и др.) исследовательские проекты, национальные проекты в составе общих исследовательских групп (РФФИ, проекты Минобрнауки РФ и др.) с участием партнеров из Института прикладной математики им. М. Келдыша РАН, Математического института им. В. Стеклова РАН, Института прикладной физики РАН, МГУ им. М. Ломоносова, ННГУ им Н. Лобачевского. Осуществляется международное сотрудничество с различными научными центрами Европы и США.

Публикации

Книга

Теория вероятностей и математическая статистика. 2-е изд.

Колданов А. П., Колданов П. А.

М.: Издательский дом НИУ ВШЭ, 2024.

Статья

О числе вечного доминирования планарных графов диаметра 2
В печати

Талецкий Д. С.

Дискретный анализ и исследование операций. 2025. Т. 32. № 1. С. 1-21.

Глава в книге

Robustness of Graphical Lasso Optimization Algorithm for Learning a Graphical Model

Valeriy Kalyagin, Ilya Kostylev.

In bk.: Mathematical Optimization Theory and Operations Research. 23rd International Conference, MOTOR 2024, Omsk, Russia, June 30–July 6, 2024, Proceedings. LNCS, volume 14766. Springer, 2024. P. 337-348.

Препринт

DAREL: Data Reduction with Losses for Training Acceleration of Real and Hypercomplex Neural Networks

Demidovskij A., Трутнев А. И., Тугарев А. М. et al.

NeurIPS 2023 Workshop. ZmuLcqwzkl. OpenReview, 2023

Все публикации

Кто читает:: Кафедра прикладной математики и информатики (Нижний Новгород) (Факультет информатики, математики и компьютерных наук (Нижний Новгород))

Статус:: Курс обязательный

Когда читается:: 3-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватель

Бабкина Татьяна Сергеевна

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Данная дисциплина относится к дисциплинам по выбору профиля подготовки бакалавра. Она изучается в 1-2 модулях 3-го курса. Изучение данной дисциплины опирается на фундаментальные курсы «Математический анализ», «Геометрия и алгебра», «Дискретная математика». Основные положения данной дисциплины могут использоваться при подготовке курсовой и выпускной квалификационной работы, а также в практической и исследовательской деятельности.

Цель освоения дисциплины

Знакомство с основными понятиями теории оптимизации
Развитие навыков построения оптимизационных моделей
Овладение основными алгоритмами оптимизации

Планируемые результаты обучения

Разрабатывать модели линейной оптимизации
Решать задачи линейной оптимизации
Использовать принцип двойственности для анализа решения задачи линейной оптимизации
Решать задачи оптимизации транспортного типа
Решать задачи дискретной оптимизации
Решать задачи многокритериальной оптимизации

Содержание учебной дисциплины

Линейная оптимизация
Каноническая форма задачи линейного программирования. Базисные и небазисные переменные. Допустимые базисные точки. Симплекс-алгоритм. Экспоненциальная сложность алгоритма.
Теория двойственности в линейной оптимизации
Стандартная форма задачи линейного программирования. Основная теорема двойственности как следствие условий Куна-Таккера. Принцип дополняющей нежесткости. Анализ чувствительности структуры решения к возмущению параметров задачи. Задача оптимального плана производства. Теневые цены.
Транспортные модели линейной оптимизации
Сбалансированная и несбалансированная транспортная модель. Транспортная задача с промежуточными пунктами. Задача, двойственная к транспортной задаче. Алгоритм потенциалов. Задача о назначениях. Венгерский метод.
Дискретная оптимизация
Проблемы дискретной оптимизации. Метод перебора. Метод ветвей и границ. Задача о рюкзаке. Задача коммивояжера. Особенности двоичной оптимизации.
Многокритериальная оптимизация
Модель Марковица формирования оптимального инвестиционного портфеля. Постановка задачи многокритериальной оптимизации. Доминируемые и недоминируемые альтернативы. Фронт Парето и множество Парето. Методы построения множества Парето: метод свертки, метод приоритетов, метод уступок.

Элементы контроля

Индивидуальная работа
Экзамен
Индивидуальная работа 3
Индивидуальная работа 4
Экзамен
Индивидуальная работа 2
Индивидуальная работа 3
Индивидуальная работа 4

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.5 * Индивидуальная работа + 0.5 * Экзамен

Исследование операций