• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Книга
Integral Robot Technologies and Speech Behavior

Kharlamov A. A., Pantiukhin D., Borisov V. et al.

Newcastle upon Tyne: Cambridge Scholars Publishing, 2024.

Статья
Clique detection with a given reliability

Semenov D., Koldanov A. P., Koldanov P. et al.

Annals of Mathematics and Artificial Intelligence. 2024.

Глава в книге
Neural Networks for Speech Synthesis of Voice Assistants and Singing Machines

Pantiukhin D.

In bk.: Integral Robot Technologies and Speech Behavior. Newcastle upon Tyne: Cambridge Scholars Publishing, 2024. Ch. 9. P. 281-296.

Препринт
DAREL: Data Reduction with Losses for Training Acceleration of Real and Hypercomplex Neural Networks

Demidovskij A., Трутнев А. И., Тугарев А. М. et al.

NeurIPS 2023 Workshop. ZmuLcqwzkl. OpenReview, 2023

Теория вероятностей и математическая статистика

2023/2024
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
8
Кредиты

Преподаватель

Программа дисциплины

Аннотация

В курсе рассматриваются основные модели теории вероятностей и математической статистики. Это позволит студентам вычислять и оценивать вероятности случайных событий и характеристики случайных величин, использовать основные законы теории вероятностей и математической статистики в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целью освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является изучение студентами методов теории вероятностей и математической статистики.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знать методы точечного оценивания параметров..
  • Знать основные понятия многомерного статистического анализа.
  • Знать получение схемы Бернулли.
  • Знать типовые критерии согласия.
  • Изучить и уметь доказывать простейший вариант центральной предельной теоремы.
  • Изучить и уметь применять понятие характеристической функции.
  • Изучить основные понятия математической статистики.
  • Изучить основные понятия теории случайных процессов.
  • Изучить понятие случайной величины. и функции распределения.
  • Изучить теория Неймана-Пирсона.построения оптимальных тестов проверки простой гипотезы против простой альтернативы
  • Изучить типовые случайные величины.
  • Изучить типовые случайные процессы.
  • Изучить типы связи случайных величин
  • Понимать и уметь использовать числовые характеристики случайной величины.
  • Понимать концепцию случайного вектора. Изучить понятие многомерное распределение.
  • Понимать основные понятия выборочного метода.
  • Разбираться в числовых характеристиках случайного вектора.
  • Уметь вычислять вероятность случайного события. Знать основные модели элементарной теории вероятностей.
  • Уметь использовать вероятностное интегральное преобразование.
  • Уметь проверять гипотезы о параметрах многомерного распределения.
  • Уметь строить интервальные оценки параметров.
  • Уметь строить оптимальные тесты проверки гипотез.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • 1.2. Схема Бернулли.
  • 2. Случайная величина. 2.1. Распределение.
  • 2.2. Типовые случайные величины.
  • 3. Случайный вектор. 3.1. Многомерное распределение.
  • 3.2. Типы связи случайных величин.
  • 4. Числовые характеристики. 4.1. Числовые характеристики случайной величины.
  • 4.2. Числовые характеристики случайного вектора.
  • 5. Предельные теоремы. 5.1. Характеристическая функция.
  • 5.2. Центральная предельная теорема.
  • 7. Введение в математическую статистику. 7.1. Основные понятия.
  • 7.2. Выборочный метод.
  • 8. Оценивание параметров. 8.1. Точечные оценки.
  • 8.2. Интервальные оценки.
  • 9. Критерии согласия 9.1. Типовые критерии согласия.
  • 9.2. Вероятностное интегральное преобразование.
  • 10. Теория Неймана-Пирсона. 10.1. Тесты Неймана-Пирсона.
  • 10.2. Оптимальные тесты проверки гипотез.
  • 1. Вероятность случайного события.1.1. Элементарная теория вероятностей.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Самостоятельная работа
  • неблокирующий Самостоятельная работа
  • неблокирующий Экзамен
    "Экзамен проводится в письменной форме. Экзамен проводится на платформе MS Teams (https://teams.microsoft.com),. К экзамену необходимо подключиться за 15 минут. Компьютер студента должен удовлетворять следующим требованиям: https://elearning.hse.ru/data/2020/05/07/1544135594/Технические%20требования%20к%20ПК%20студента.pdf) Для участия в экзамене студент обязан: включить камеру и микрофон, подтвердить личность. Во время экзамена студентам запрещено: общаться (в социальных сетях, с людьми в комнате), списывать. Кратковременным нарушением связи во время экзамена считается прерывание связи до 10 минут. Долговременным нарушением связи во время экзамена считается прерывание связи 10 минут и более. При долговременном нарушении связи студент не может продолжить участие в экзамене. Процедура пересдачи аналогична процедуре сдачи."
  • неблокирующий Экзамен
    " Экзамен проводится на платформе MS Teams (https://teams.microsoft.com). Для участия в экзамене студент обязан: включить камеру и микрофон, подтвердить личность. Во время экзамена студентам запрещено: общаться (в социальных сетях, с людьми в комнате), списывать. Кратковременным нарушением связи во время экзамена считается прерывание связи до 10 минут. Долговременным нарушением связи во время экзамена считается прерывание связи 10 минут и более. При долговременном нарушении связи студент не может продолжить участие в экзамене. Процедура пересдачи аналогична процедуре сдачи."
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2023/2024 учебный год 2 модуль
    0.5 * Самостоятельная работа + 0.5 * Экзамен
  • 2023/2024 учебный год 4 модуль
    0.5 * Экзамен + 0.5 * Самостоятельная работа
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Иванов Б.Н. - Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие - Издательство "Лань" - 2019 - ISBN: 978-5-8114-3636-1 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/113901
  • Кацко, И. А., Теория вероятностей и математическая статистика : учебник / И. А. Кацко, П. С. Бондаренко, Г. В. Горелова. — Москва : КноРус, 2019. — 389 с. — ISBN 978-5-406-06704-8. — URL: https://book.ru/book/930219 (дата обращения: 25.08.2023). — Текст : электронный.
  • Малугин, В. А.  Теория вероятностей и математическая статистика : учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры / В. А. Малугин. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 470 с. — (Бакалавр и магистр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-05470-5. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/441337 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Малугин, В. А.  Теория вероятностей и математическая статистика : учебник и практикум для среднего профессионального образования / В. А. Малугин. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 470 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-06572-5. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/441409 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Попов, А. М.  Теория вероятностей и математическая статистика : учебник для среднего профессионального образования / А. М. Попов, В. Н. Сотников ; под редакцией А. М. Попова. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 434 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-01058-9. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/433536 (дата обращения: 28.08.2023).

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Алибеков И.Ю. - Теория вероятностей и математическая статистика в среде MATLAB: учебное пособие - Издательство "Лань" - 2019 - 184с. - ISBN: 978-5-8114-3846-4 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/121484
  • Кацко, И. А., Теория вероятностей и математическая статистика : учебник / И. А. Кацко, П. С. Бондаренко, Г. В. Горелова. — Москва : КноРус, 2017. — 389 с. — ISBN 978-5-406-05578-6. — URL: https://book.ru/book/920636 (дата обращения: 25.08.2023). — Текст : электронный.
  • Кацман, Ю. Я.  Теория вероятностей и математическая статистика. Примеры с решениями : учебник для прикладного бакалавриата / Ю. Я. Кацман. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 130 с. — (Университеты России). — ISBN 978-5-534-10082-2. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/433980 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Кацман, Ю. Я.  Теория вероятностей и математическая статистика. Примеры с решениями : учебник для среднего профессионального образования / Ю. Я. Кацман. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 130 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-10083-9. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/434011 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Кремер Н. Ш. - ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА В 2 Ч. ЧАСТЬ 1. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 4-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для бакалавриата и специалитета - М.:Издательство Юрайт - 2018 - 264с. - ISBN: 978-5-534-01925-4 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-v-2-ch-chast-1-teoriya-veroyatnostey-421232
  • Пугачев В.С. - Теория вероятностей и математическая статистика - КноРус - 2017 - ISBN: 978-5-4365-1551-9 - Текст электронный // ЭБС BOOKRU - URL: https://book.ru/book/922288