Кафедра прикладной математики и информатики (Нижний Новгород)

АБB
АБB
АБB

Обычная версия сайта

Кафедра ПМИ создана в 2006 году как выпускающая кафедра по направлению "Прикладная математика и информатика".

Целью деятельности кафедры «Прикладной математики и информатики» является подготовка высококвалифицированных специалистов (бакалавров и магистров) по направлению 010500 «Прикладная математика и информатика», обладающих знаниями и квалификацией, необходимыми для профессионального моделирования и информационного обеспечения экономических и бизнес процессов, анализа и обработки данных.

Научная деятельность

Кафедра выполняет межкафедральные (кафедры Информационных систем и технологий, Математики и др.) исследовательские проекты, национальные проекты в составе общих исследовательских групп (РФФИ, проекты Минобрнауки РФ и др.) с участием партнеров из Института прикладной математики им. М. Келдыша РАН, Математического института им. В. Стеклова РАН, Института прикладной физики РАН, МГУ им. М. Ломоносова, ННГУ им Н. Лобачевского. Осуществляется международное сотрудничество с различными научными центрами Европы и США.

Публикации

Книга

Теория вероятностей и математическая статистика. 2-е изд.

Колданов А. П., Колданов П. А.

М.: Издательский дом НИУ ВШЭ, 2024.

Статья

Приближенный поиск k-ого порядкового расстояния в системе точек единичного квадрата
В печати

Каймаков К. В., Малышев Д. С.

Математические заметки. 2024.

Глава в книге

Robustness of Graphical Lasso Optimization Algorithm for Learning a Graphical Model

Valeriy Kalyagin, Ilya Kostylev.

In bk.: Mathematical Optimization Theory and Operations Research. 23rd International Conference, MOTOR 2024, Omsk, Russia, June 30–July 6, 2024, Proceedings. LNCS, volume 14766. Springer, 2024. P. 337-348.

Препринт

DAREL: Data Reduction with Losses for Training Acceleration of Real and Hypercomplex Neural Networks

Demidovskij A., Трутнев А. И., Тугарев А. М. et al.

NeurIPS 2023 Workshop. ZmuLcqwzkl. OpenReview, 2023

Все публикации

Кто читает:: Кафедра прикладной математики и информатики (Нижний Новгород) (Факультет информатики, математики и компьютерных наук (Нижний Новгород))

Статус:: Курс обязательный

Когда читается:: 2-й курс, 1 модуль

Преподаватель

Пономаренко Александр Александрович

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Как отличить сеть развившуюся естественным образом от сети построенную искусственно; определить критические и наиболее важные элементы в сети; выделить сообщества в сетях; предсказать появления ребра; предсказать как сеть будет развиваться с течением времени – всё это вы узнаете в рамках данного курса.

Цель освоения дисциплины

Владеть методами кластеризации
Знать и разбираться в различных моделях случайных графов
Владеть методами поиска наиболее важных элементов в сети
Понимать принципы работы графовых нейронных сетей

Планируемые результаты обучения

Знаем модели графов со свойствами "тесного мира". Может запрограммировать.
Знает концепцию DHT и принцип работы Chord протокола.
Знает основные характеристики графов
Понимает Page Rank алгоритм. Понимает модель случайного блуждателя
Понимает метод вложения графов в векторное пространство graph2vec
Понимает метод спектральной кластеризации. Может запрограммировать.
Понимает модель Клайнберга.
Понимает модель. Умеет вычислять вероятность возникновения фиксированной структуры,.

Содержание учебной дисциплины

Основные характеристики графов
Google’s PageRank, HITS
Случайные графы.
Модели графов со свойствами "тесного мира"
Алгоритмы кластеризации в сетях
Модели навигационных тесных миров
Методы вложения графов в векторные пространства.

Элементы контроля

Лабораторная работа по анализу свойств случайных графов
Взять 3 моделий случайных графов: 1) Модель Эрдёша — Реньи (n,p) 2) Модель Watts-Strogatz 3) Модель Barabási–Albert Исследовать как зависят характеристики графов от параметров моделей. Например, n, p, k Характеристики графов: коэф. кластеризации, диаметр, плотность, распределение степеней вершин, чем больше тем лучше. Зависимости нужно аппроксимировать аналитической функцией.
Лабораторная работа – "Навигационные тесные миры"
Для 2х моделей случайных графов со свойствами навигации исследовать, как зависят характеристики графов от параметров моделей. Например, n, p, q, k, размерности пространства. Модели: 1) Навигационный тесный мир Klainberg 2) NSW (Ponomarenko, Malkov) Характеристики графов: коэф. кластеризации, диаметр, плотность, распределение степеней вершин, чем больше тем лучше. Зависимости нужно аппроксимировать аналитической функцией.

Промежуточная аттестация

2023/2024 учебный год 1 модуль
0.5 * Лабораторная работа по анализу свойств случайных графов + 0.5 * Лабораторная работа – "Навигационные тесные миры"

Список литературы

Авторы

Пономаренко Александр Александрович

Методы анализа сетевых структур