Мы используем файлы cookies для улучшения работы сайта НИУ ВШЭ и большего удобства его использования. Более подробную информацию об использовании файлов cookies можно найти здесь, наши правила обработки персональных данных – здесь. Продолжая пользоваться сайтом, вы подтверждаете, что были проинформированы об использовании файлов cookies сайтом НИУ ВШЭ и согласны с нашими правилами обработки персональных данных. Вы можете отключить файлы cookies в настройках Вашего браузера.

 ✖
  • A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
vision Версия для слабовидящих Меню
Учебные курсы
ФКН
НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде
vision Версия для слабовидящих
Расширенный поиск по сайту
Кафедра прикладной математики и информатики (Нижний Новгород)
Факультет информатики, математики и компьютерных наук (Нижний Новгород)
Кафедра прикладной математики и информатики (Нижний Новгород)
Контакты

603093 Н.Новгород, ул. Родионова, д. 136, 406 к.

Тел: (831) 436-13-97
E-mail: kaf_pmi@hse.ru

О кафедре

Кафедра ПМИ создана в 2006 году как выпускающая кафедра по направлению "Прикладная математика и информатика".

Целью деятельности кафедры «Прикладной математики и информатики» является подготовка высококвалифицированных специалистов (бакалавров и магистров) по направлению 010500 «Прикладная математика и информатика», обладающих знаниями и квалификацией, необходимыми для профессионального моделирования и информационного обеспечения экономических и бизнес процессов, анализа и обработки данных.

Научная деятельность

Кафедра выполняет межкафедральные (кафедры Информационных систем и технологий, Математики и др.) исследовательские проекты, национальные проекты в составе общих исследовательских групп (РФФИ, проекты Минобрнауки РФ и др.) с участием  партнеров из Института прикладной математики им. М. Келдыша РАН, Математического института им. В. Стеклова РАН, Института прикладной физики РАН, МГУ им. М. Ломоносова, ННГУ им Н. Лобачевского. Осуществляется международное сотрудничество с различными научными центрами Европы и США.

Публикации
Книга
Теория вероятностей и математическая статистика. 2-е изд.

Колданов А. П., Колданов П. А.

М.: Издательский дом НИУ ВШЭ, 2024.

Статья
Эффективный поиск минимального дерева на точках пространства в $l_1$-норме

Каймаков К. В., Малышев Д. С.

Математические заметки. 2025. Т. 117. № 5. С. 672-679.

Глава в книге
ALOE: Boosting Large Language Model Fine-Tuning with Aggressive Loss-Based Elimination of Samples

Demidovskij A., Трутнев А. И., Тугарев А. М. et al.

In bk.: Frontiers in Artificial Intelligence and Applications: 27th European Conference on Artificial Intelligence, 19–24 October 2024, Santiago de Compostela, Spain. Vol. 392. IOS Press Ebooks, 2024. P. 3980-3986.

Препринт
The Gamma-Theta Conjecture holds for planar graphs

Taletskii D.

math. arXiv. Cornell University, 2024

Все публикации
Контакты

603093 Н.Новгород, ул. Родионова, д. 136, 406 к.

Тел: (831) 436-13-97
E-mail: kaf_pmi@hse.ru

Факультет информатики, математики и компьютерных наук (Нижний Новгород)
Кафедра прикладной математики и информатики (Нижний Новгород)

Введение в процедуры множественной проверки гипотез

2024/2025
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
4
Кредиты
Кто читает:
Кафедра прикладной математики и информатики (Нижний Новгород) (Факультет информатики, математики и компьютерных наук (Нижний Новгород))
Статус:
Курс обязательный
Когда читается:
4-й курс, 3 модуль

Преподаватель

Колданов Петр Александрович

Колданов Петр Александрович

Программа дисциплины

Полная версия программы учебной дисциплиныЗадать вопрос

Аннотация

В данном курсе изучаются процедуры множественной проверки гипотез, позволяющие отвечать на несколько взаимосвязанных вопросов по имеющимся наблюдениями или данным, контролируя при этом некоторые показатели качества и применяемой процедуры.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Вспомнить классические результаты проверки статистических гипотез.
  • Запомнить основные концепции теории построения процедур множественной проверки гипотез
  • Применить на практике полученный в лекции тест для решения задачи дисперсионного анализа
  • Запомнить метод объединения и пересечения Изучить понятие иерархического семейства Применить на практике LSD-процедуру
  • Изучить принцип замыкания построения процедур множественной проверки гипотез Применить на практике процедуру Холма
  • Изучить оптимальную процедуру множественной проверки гипотез, контролирующую FWER. Применить на практике оптимальную процедуру множественной проверки гипотез, контролирующую FWER.
  • Изучить принцип разбиения для построения процедур, контролирующих вероятность хотя бы одного ложного утверждения (FWER). Изучить процедуры, контролирующие долю ложных отвержений (FDR). Применить на практике процедуру Хочберга.
  • Изучить процедуры выбора одной из многих гипотез. Изучить, что такое ошибки 1 и 2 рода и функции риска и потерь. Посчитать на практике количество ошибок 1 и 2 рода и риск процедуры.
  • Изучить Байесовский подход к множественной проверке гипотез. Применить на практике Байесовский подход к множественной проверке гипотез.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Запомнить основные концепции теории построения процедур множественной проверки гипотез
  • Изучить процедуры, контролирующие долю ложных отвержений (FDR).
  • Вспомнить классические подходы к проверке гипотезы против альтернативы
  • Запомнить метод объединения и пересечения
  • Изучить Байесовский подход к множественной проверке гипотез.
  • Изучить оптимальную процедуру множественной проверки гипотез, контролирующую FWER.
  • Изучить понятие иерархического семейства
  • Изучить принцип замыкания построения процедур множественной проверки гипотез
  • Изучить принцип разбиения для построения процедур, контролирующих вероятность хотя бы одного ложного утверждения (FWER).
  • Изучить процедуры выбора одной из многих гипотез.
  • Изучить, что такое ошибки 1 и 2 рода и функции риска и потерь.
  • Посчитать на практике количество ошибок 1 и 2 рода и риск процедуры.
  • Применить на практике LSD-процедуру
  • Применить на практике Байесовский подход к множественной проверке гипотез
  • Применить на практике максиминную процедуру множественной проверки гипотез.
  • Применить на практике полученный в лекции тест для решения задачи дисперсионного анализа
  • Применить на практике процедуру Холма
  • Применить на практике процедуру Хочберга.
  • Применять на практике классические подходы к проверке гипотезы против альтернативы
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Правило с двумя решениями. Подход Неймана-Пирсона.
  • Введение в множественную проверку гипотез.
  • Метод объединения-пересечения. Иерархическое семейство.
  • Принцип замыкания.
  • Оптимальная максиминная процедура множественной проверки гипотез.
  • Принцип разбиения для построения процедур, контролирующих вероятность хотя бы одного ложного утверждения (FWER). Процедуры, контролирующие долю ложных отвержений (FDR).
  • Процедуры выбора одной из многих гипотез. Функция риска и потерь. Теория Вальда-Лемана.
  • Байесовский подход к множественной проверке гипотез.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Экзамен
  • неблокирующий Контрольная работа 1
  • неблокирующий Контрольная работа 2
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2024/2025 3rd module
    0,5* оценка за практику+ 0,5* оценка за теорию
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Боровков А. А. - Математическая статистика - Издательство "Лань" - 2010 - 704с. - ISBN: 978-5-8114-1013-2 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/3810
  • Кибзун, А. И. Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами : справочник / А. И. Кибзун, Е. Р. Горяинова, А. В. Наумов. — 3-е изд. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2007. — 232 с. — ISBN 978-5-9221-0836-2. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/59479 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
  • Колемаев, В. А., Теория вероятностей и математическая статистика для экономистов : учебник / В. А. Колемаев, В. Н. Калинина. — Москва : КноРус, 2013. — 376 с. — ISBN 978-5-406-02819-3. — URL: https://book.ru/book/919349 (дата обращения: 25.08.2023). — Текст : электронный.

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Højsgaard, S., Lauritzen, S. L., & Edwards, D. (2012). Graphical Models with R. New York: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=534901
  • Малугин, В. А.  Теория вероятностей и математическая статистика : учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры / В. А. Малугин. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 470 с. — (Бакалавр и магистр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-05470-5. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/441337 (дата обращения: 28.08.2023).

Авторы

  • Колданов Петр Александрович