Научно-исследовательский семинар

2024/2025

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

2

Кредиты

Кто читает:

Кафедра прикладной математики и информатики (Нижний Новгород) (Факультет информатики, математики и компьютерных наук (Нижний Новгород))

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

4-й курс, 3 модуль

Преподаватель

Исрафилов Руслан Алиярович

Программа дисциплины

Аннотация

В рамках дисциплины «Научный семинар» студенты учатся делать доклады по различным разделам современной математики и теоретической информатики. В течение курса необходимо сделать один короткий доклад (10-15 минут) и один длинный доклад (25-30 минут), а также презентации к этим докладам. Докладчик должен уметь отвечать на вопросы по своей теме. В конце курса проводится экзамен по прослушанным докладам.

Цель освоения дисциплины

• Умение находить и анализировать источники по научной тематике
• Формирование у учащихся навыков работы с математическими задачами повышенной трудности
• Знакомство с началами математического анализа, теории чисел, теории графов и комбинаторики.
• Уметь докладывать научные результаты публике
• Умение создавать качественные презентации, сооветствующие докладу
• Знакомство с некоторыми актуальными направлениями современной математики

Планируемые результаты обучения

• Студент должен владеть основными методами решения задач оптимизации, а также нестандартными подходами к решению.
• Знает основные понятия и теоремы. Умеет решать задачи
• Владеет навыками решения математических задач, возникающих в некоторых прикладных областях
• Студент должен знать основные понятия теории оптимизации и основ математического анализа
• Студент должен уметь: анализировать задачи по математике повышенной сложности; принимать нестандартные решения при анализе задач; применять свои знания для решения задач; видеть суть поставленной задачи
• Знакомство с классическими задачами комбинаторной геометрии
• Знакомство с некоторыми известными задачами теории графов
• Знакомство с отдельными актуальными вопросами современной математики
• Изучение алгоритмов для решения классических задач теоретической информатики
• Изучение основных задач и алгоритмов теории чисел
• Изучение понятия NP-полноты
• Знает основные алгоритмы для решения задач на графах
• Умеет применять на практике алгоритмы для работы с графами
• Умеет формулировать современные теоретические и прикладные задачи на языке теории графов

Содержание учебной дисциплины

• Модели вычислений и сложность. Стандартные способы представления графов относительно вычислительной модели RAM.
• Стеки, очереди, деки. Обходы графов.
• Применение методов алгебры для решения задач на графах
• Задача о кратчайшем пути и приоритетные очереди.
• Задача о минимальном глобальном разрезе.
• Максимальный поток и минимальный разрез
• Задача об остове максимального веса. Система разделенных множеств. Матроиды.
• Связь теории выпуклой оптимизации с экстремальными задачами на графах

Элементы контроля

• Письменный экзамен
  Экзамен проводится на платформах Zoom (https://zoom.us), MS Teams (https://teams.microsoft.com). Ссылка будет отправлена преподавателем за три дня до экзамена.
• Домашняя работа
• Аудиторная работа
• Домашнее задание
• Домашнее задание
• Домашнее задание

Промежуточная аттестация

• 2021/2022 учебный год 4 модуль
  Накопленная оценка за текущий контроль учитывает результаты студента по текущему контролю следующим образом: Итоговая оценка = 0.8*накопленная+0.2*экзамен Накопленная оценка = 0.8*дом.работа+0.2*ауд.работа
• 2022/2023 учебный год 3 модуль
  1 * Домашнее задание + 1 * Домашнее задание
• 2023/2024 учебный год 3 модуль
  1 * Домашнее задание + 1 * Домашнее задание
• 2024/2025 учебный год 3 модуль
  1 * Домашнее задание + 1 * Домашнее задание

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Алгоритмы : построение и анализ, пер. с англ., 3-е изд., 1323 с., Кормен, Т., Лейзерсон, Ч., Ривест, Р., Штайн, К., 2018

Авторы

• Грибанов Дмитрий Владимирович