Научно-исследовательский семинар "Современные задачи исследования операций"

2020/2021

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

4

Кредиты

Кто читает:

Кафедра прикладной математики и информатики (Нижний Новгород) (Факультет информатики, математики и компьютерных наук (Нижний Новгород))

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

2-й курс, 3 модуль

Преподаватели

Калягин Валерий Александрович

Кетков Сергей Сергеевич

Программа дисциплины

Аннотация

Научный семинар является важным элементом профессиональной подготовки магистра программы "интеллектуальный анализ данных". Семинар предназначен для развивая у студентов навыков критического мышления на примере задач и проблем исследования операций.

Цель освоения дисциплины

• Целью научного семинара является приобретение студентами следующих навыков: - математического моделирования реальных проблем - научного анализа проблем методами исследования операций - разработки подходов и методов решения, - критического осмысления результатов

Планируемые результаты обучения

• уметь моделировать реальные явления с помощью теории игр
• уметь вычислять равновесие по Нэшу в конечных матричных играх многих лиц
• уметь моделировать и решать задачу дележа для кооперативных игр
• Уметь представлять научную проблему, анализировать ее, представлять подходы и методы решения
• уметь критически оценивать результаты научного исследования, анализировать содержание и значимость научных результатов.

Содержание учебной дисциплины

• модели теории игр
  1. Разрешение конфликтов. Модель теории игр, где все участники принимают решение независимо. Равновесие по Нэшу. 2. Смешанные стратегии Равновесие по Нэшу в смешанных стратегиях. Теорема существования. 3. Необходимые и достаточные условия равновесия по Нэшу в смешанных стратегиях. Алгоритмы вычисления равновесий. Вычислительная сложность задачи вычисления равновесия. 4. Кооперативные (коалиционные) игры. Коалиции, функция выигрыша. Дележи. 5. Дележи, которые не отвергаются никакой коалицией, ядро игры. Свойства ядра: замкнутое, ограниченное, выпуклое множество с конечным набором крайних точек. 6. Примеры, когда ядро пусто. Проблема существования ядра. Супермодулярные (выпуклые) игры. 7. Построение крайних точек ядра игры для супермодулярных игр. Доказательство их принадлежности ядру. Примеры. 8. Вектор Шепли как решение коалиционной игры. Формулы и интерпретация вектора Шепли. Свойства вектора Шепли. 9. Потоки в сетях. Дележи в сетях. Существования ядра. Минимальные разрезы и дележи ядра.
• Научные доклады студентов по темам ВКР
  Каждый студент должен представить свою тему выпускной квалификационной работы (ВКР), рассказать о своей задаче, подходах к ее решению, ожидаемых или уже полученных результатах. Представление темы должно быть понятно и интересно участникам семинара. Содержание доклада (рекомендуется) 1. Актуальность и важность общей темы 2. Конкретная задача 3. Известные подходы к решению (обзор литературы) 4. Предлагаемый подход 5. Ожидаемые результаты Каждый студент так же является рецензентом по одному из докладов (не по своему). Роль рецензента: активное участие в обсуждении темы во время доклада, выделение положительных и отрицательных сторон доклада. Рецензент знакомится с темой доклада заранее. Во время доклада показывает свое понимание темы и доклада.

Элементы контроля

• контрольная работа
• доклад
• активность на занятиях
• контрольная работа
• доклад
• активность на занятиях

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (3 модуль)
  0.1 * активность на занятиях + 0.7 * доклад + 0.2 * контрольная работа

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Mazalov, V. V. (2014). Mathematical Game Theory and Applications. Chichester, West Sussex: Wiley. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=817776
• Provost, Foster, Fawcett, Tom. Data Science for Business: What you need to know about data mining and data-analytic thinking. – " O'Reilly Media, Inc.", 2013.
• Tavana, M., & Patnaik, S. (2018). Recent Developments in Data Science and Business Analytics : Proceedings of the International Conference on Data Science and Business Analytics (ICDSBA- 2017). Cham, Switzerland: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=1743510

Рекомендуемая дополнительная литература

• Courgeau, D. (2012). Probability and Social Science : Methodological Relationships Between the Two Approaches. Dordrecht: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=523080
• Foster, I., Ghani, R., Jarmin, R. S., Kreuter, F., & Lane, J. I. (2017). Big Data and Social Science : A Practical Guide to Methods and Tools. Boca Raton: Chapman and Hall/CRC. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=nlebk&AN=1353316
• Kotu, V., & Deshpande, B. (2019). Data Science : Concepts and Practice (Vol. Second edition). Cambridge, MA: Morgan Kaufmann. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=1866160
• McEachern, A. (2017). Game Theory : A Classical Introduction, Mathematical Games, and the Tournament. [San Rafael, California]: Morgan & Claypool Publishers. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=1544420
• Ravindran, A. (2008). Operations Research and Management Science Handbook. Boca Raton: CRC Press. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=209433
• Vanderplas, J.T. (2016). Python data science handbook: Essential tools for working with data. Sebastopol, CA: O’Reilly Media, Inc. https://proxylibrary.hse.ru:2119/login.aspx?direct=true&db=nlebk&AN=1425081.