О сущестовании А-потоков на многообразиях

О ведущихся исследованиях.

В рамках проведения совместных исследований с ведущими учеными лаборатории динамических систем и приложений НИУ ВШЭ с февраля 2020 года проводилось исследование по тематике мегагранта "Теория динамических систем и приложения" исполнителями Е.В. Жужомой и В.С. Медведевым.

Было доказано, что на любом замкнутом 3-мерном многообразии существует А-поток с неориентируемым растягивающимся двумерным аттрактором. Показано также, что на 3-мерной сфере существуют А-поток с ориентируемым растягивающимся двумерным аттрактором. В качестве следствия получено, что на любом замкнутом многообразии размерности n 4 существует А-поток с растягивающимся двумерным аттрактором (как с ориентируемым, так и с неориентируемым).

По результатам исследования подготовлена статья, которая принята к печати в журнале "Математические Заметки" (раздел Краткие сообщения).