Дополнительные главы методов оптимизации

2024/2025

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

6

Кредиты

Кто читает:

Кафедра прикладной математики и информатики (Нижний Новгород) (Факультет информатики, математики и компьютерных наук (Нижний Новгород))

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

2-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватель

Грибанов Дмитрий Владимирович

Программа дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины «дополнительные главы теории оптимизации» является подготовка в области основ математических и естественно-научных знаний, получение высшего профессионально профилированного (на уровне магистра) образования, позволяющего выпускнику успешно работать в избранной сфере деятельности, обладать универсальными и предметно-специализированными компетенциями, способствующими его социальной мобильности и устойчивости на рынке труда.

Цель освоения дисциплины

• Владеет навыками решения математических задач, возникающих в некоторых прикладных областях
• Знает основные методы дискретной оптимизации
• Знает основные методы линейного и целочисленного программирования
• Знает основные понятия и теоремы. Умеет решать задачи
• Умеет применять на практике методы дискретной оптимизации

Планируемые результаты обучения

• Знает основные понятия и теоремы. Умеет решать задачи

Содержание учебной дисциплины

• Введение в теорию линейной оптимизации.
• Введение в теорию полиэдров.
• Эвристические алгоритмы комбинаторной оптимизации
• Базовые алгоритмы для работы с графами.
• Использование средства непрерывной оптимизации для решения задач комбинаторной оптимизации.
• Primal-dual подход для решения задач комбинаторной оптимизации.
• Введение в теорию сложности.
• Матроиды, полиматроиды, субмодулярные функции

Элементы контроля

• Домашнее задание 2
• Домашнее задание 1

Промежуточная аттестация

• 2024/2025 2nd module
  0.5 * Домашнее задание 1 + 0.5 * Домашнее задание 2

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Верещагин, Н. К. Колмогоровская сложность и алгоритмическая случайность : учебное пособие / Н. К. Верещагин, В. А. Успенский, А. Шень. — Москва : МЦНМО, 2013. — 575 с. — ISBN 978-5-4439-2012-2. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/56395 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Графы и алгоритмы. Структуры данных. Модели вычислений, учебник, 319 с., Алексеев, В. Е., Таланов, В. А., 2012
• Долбилин, Н. П. Жемчужины теории многогранников : учебное пособие / Н. П. Долбилин. — Москва : МЦНМО, 2000. — 40 с. — ISBN 5-900916-48-0. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/9333 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Крупский, В. Н.  Теория алгоритмов. Введение в сложность вычислений : учебное пособие для бакалавриата и магистратуры / В. Н. Крупский. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 117 с. — (Авторский учебник). — ISBN 978-5-534-04817-9. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/444131 (дата обращения: 28.08.2023).
• Линейное программирование. Практикум : учеб. пособие / А.С. Шевченко. — М. : ИНФРА-М, 2018. — 297 с. - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/1007387
• Линейное программирование. Транспортная задача: Учебное пособие / Литвин Д.Б., Мелешко С.В., Мамаев И.И. - Ставрополь:Сервисшкола, 2017. - 84 с.: ISBN - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/976430
• Трухан А.А., Ковтуненко В.Г. - Линейная алгебра и линейное программирование: учебное пособие - Издательство "Лань" - 2018 - 316с. - ISBN: 978-5-8114-2744-4 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/99214

Рекомендуемая дополнительная литература

• Брандин, В. Н. Размерностная сложность. Интеллект : монография / В. Н. Брандин. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2008. — 168 с. — ISBN 978-5-9221-0954-3. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/59512 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Палий, И. А.  Линейное программирование : учебное пособие для академического бакалавриата / И. А. Палий. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 175 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-04716-5. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/438834 (дата обращения: 28.08.2023).
• Разборов, А. А. Алгебраическая сложность : брошюра / А. А. Разборов. — Москва : МЦНМО, 2016. — 31 с. — ISBN 978-5-4439-3032-9. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/80160 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Татарников, О. В.  Линейная алгебра и линейное программирование. Практикум : учебное пособие для среднего профессионального образования / Л. Г. Бирюкова, Р. В. Сагитов ; под общей редакцией О. В. Татарникова. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 53 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-9916-9981-5. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/437932 (дата обращения: 28.08.2023).

Авторы

• Грибанов Дмитрий Владимирович