Дифференциальная геометрия

2026/2027

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

6

Кредиты

Кто читает:

Кафедра фундаментальной математики (Факультет информатики, математики и компьютерных наук (Нижний Новгород))

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

3-й курс, 1-4 модуль

Преподаватели

Багаев Андрей Владимирович

Шубин Данила Денисович

Программа дисциплины

Аннотация

В первой части семинара "Дифференциальная геометрия" изучается классическая геометрия кривых и поверхностей. Особое внимание уделяется геодезическим линиям и их свойствам. В частности, доказываются теоремы Клеро и описывается качественное поведение геодезических на поверхностях вращения. Вторая часть семинара посвящена введению в теорию гладких многообразий и риманову геометрию. Изучается теория гладких тензорных полей на многообразиях и, в частности, внешних форм. Определяется интегрирование внешних форм и доказывается формула Стокса. Активное изучение теоретических вопросов достигается благодаря решению многочисленных задач и упражнений.