• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Новости

Состоялась защита докторской диссертации Казакова Алексея Олеговича

20 декабря 2021 года состоялась защита докторской диссертации Казакова Алексея Олеговича на тему «Псевдогиперболические аттракторы и смешанная динамика в многомерных динамических системах».

  • В диссертационной работе предложены новые, разработанные соискателем, качественные и численные методы анализа многомерной хаотической динамики, основанные на теории псевдогиперболических аттракторов и теории смешанной динамики. Разработанные методы применены диссертантом для исследования моделей неголономной механики, гидродинамики, теории связанных осцилляторов, а также некоторых других задач нелинейной динамики. Эти методы могут применяться и для более широкого класса задач.
    Результатом работы диссертанта стало открытие ряда новых динамических явлений. Открыто явление мгновенного возникновения смешанной динамики, в результате столкновения аттрактора и репеллера. Открыта сильно-диссипативная смешанная динамика (когда численно найденные хаотические аттрактор и репеллер пересекаются, но сильно отличаются, хотя теоретически они должны совпадать). Найдены новые примеры псевдогиперболических аттракторов: дикий спиральный аттрактор в четырехмерной системе дифференциальных уравнений, восьмерочный аттрактор в неголономной модели волчка Чаплыгина, дискретный гетероклинический аттрактор в трехмерном отображении Эно и др. Открыты новые типы реверса в неголономной динамике твердого тела - для сферических тел со смещенным центром масс.

    Работа была высоко оценена членами Комитета по защите диссертации, ими было принято единогласное решение рекомендовать диссертационному совету по инженерным наукам и прикладной математике присудить Казакову Алексею Олеговичу ученую степень доктора наук по прикладной математике.

  • Ссылка на материалы диссертации.