Публикации

Исследуются вполне геодезические слоения F произвольной коразмерности на n$-мерных псевдоримановых многообразиях, метрика на слоях которых не вырождается, а дополнительное по ортогональности распределение является связностью Эресмана. Общепринятый график G(F) такого слоения, вообще говоря, является нехаусдорфовым многообразием, поэтому мы исследуем график G (F, D) слоения со связностью Эресмана D, введенный ранее автором, который всегда хаусдорфов. Мы доказываем, что на графике G (F, D)определена псевдориманова метрика, относительно которой индуцированное слоение и простые слоения, образованные слоями канонических проекций, являются вполне геодезическими. Доказано, что слои индуцированного слоения на исследуемом графике являются невырожденно приводимыми псевдоримановыми многообразиями и дано описание их структуры. Рассмотрено приложение к графикам параллельных слоений на невырожденно приводимых псевдоримановых многообразиях. Показано, что любое слоение, полученное надстройкой гомоморфизма фундаментальной группы псевдориманова многообразия, относится к исследуемому классу слоений.

Найдено описание пространства локальных деформаций алгебры Ли A5 как фактормодуля в $Lambda^3V ⊗Lambda^3V $ для стандартного 6-мерного SL(6 )  -модуля V.

В настоящей работе рассматриваются диффеоморфизмы замкнутых двумерных многообразий рода $p \geqslant 2$, удовлетворяющие аксиоме $A$, чье неблуждающее множество содержит совершенный просторно расположенный одномерный аттрактор. Устанавливается, что такой диффеоморфизм полусопряжен с псевдоаносовским гомеомрфизмом, имеющим такое же действие в фундаментальной группе. Основным результатом работы является следующий результат. Два диффеоморфизма из рассматриваемого класса топологически сопряжены на совершенных просторно расположенных аттракторах тогда и только тогда, когда сопряжены гомотопные им псевдоаносовские гомеоморфизмы с помощью гомеоморфизма, переводящего некоторое выделенное подмножество точек одного псевдоаносовского гомеоморфизма в выделенное подмножество другого.