Математики из НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде решили задачу Пола Чернова, поставленную 57 лет назад
В 1968 году американский математик Пол Чернов предложил теорему, позволяющую приближенно вычислять полугруппы операторов — сложные, но полезные математические конструкции, описывающие, как со временем изменяются состояния многочастичных систем. Метод основан на последовательности приближений — шагов, с каждым из которых результат становится точнее. Но до сих пор было неясно, насколько быстро эти шаги приводят к результату и что именно влияет на эту скорость. Полностью эту задачу впервые решили математики Олег Галкин и Иван Ремизов из нижегородского кампуса НИУ ВШЭ. Их работа открывает путь к более надежным вычислениям в разных областях науки. Результаты опубликованы в престижном журнале Israel Journal of Mathematics (Q1).
«Основная отрасль медицины, на которую направлены наши разработки, — кардиология»
Применение математических моделей в диагностике и лечении болезней сердечно-сосудистой системы повышает эффективность выявления у пациентов предрасположенности к заболеваниям, облегчает выбор стратегии излечения. Используя математические модели, можно создать новые диагностические приборы, обучить нейросети для помощи врачам. Такая работа ведется исследователями Вышки в рамках проекта «Зеркальные лаборатории». Подробнее — в интервью Наталии Станкевич, старшего научного сотрудника Международной лаборатории динамических систем и приложений НИУ ВШЭ — Нижний Новгород.