• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Учебный семинар "О разделах математики, связанных с изучением динамических систем"

Цель: проведение серии семинаров по различным разделам математики, связанных с теорией динамических систем. Семинар ориентирован, в основном, на старшекурсников, магистров, аспирантов и преподавателей, которые хотели бы расширить свой кругозор в области, как современных так и классических, математических методов в динамике.
Предполагается участие приглашенных докладчиков.

Руководители: проф. Гринес В.З., проф. Жужома Е.В.

 

 

Евгений Иванович Яковлев

Введение в лоренцеву геометрию

Лоренцева геометрия была создана и развивалась в основном благодаря потребностям
теоретической физики. Ее частный случай – геометрия Минковского. Она оказалась
естественным инструментом для описания специальной теории относительности – науки о
законах движения при скоростях, сопоставимых со скоростью света. В дальнейшем была
создана общая теория относительности, которая является геометрической теорией
гравитации. Здесь уже используются лоренцевы многообразия общего вида.
В цикле докладов по этой теме будут рассмотрены основные понятия лоренцевой геометрии:
лоренцева метрика, времениподобные, изотропные и причинные кривые, временная
ориентация, множества будущего и прошлого, топология Александрова, условия
причинности, лоренцева функция расстояния, связность Леви-Чивита, геодезические. Также
будут рассмотрены примеры, иллюстрирующие обсуждаемые конструкции, в том числе, с
физическим содержанием (пространства Робертсона-Уокера, пространства-времена черных
дыр Шварцшильда и Рейсснера-Нордстрема). Для понимания достаточно знакомства с
основами теории гладких многообразий (многообразия, касательные векторы к ним и
векторные поля на многообразиях).
Источники:
1. Дж. Бим, П. Эрлих. Глобальная лоренцева геометрия. М.: Мир. 1985.
2. С. Чандрасекар. Математическая теория черных дыр. М.: Мир. 1986.


 

Нашли опечатку?
Выделите её, нажмите Ctrl+Enter и отправьте нам уведомление. Спасибо за участие!
Сервис предназначен только для отправки сообщений об орфографических и пунктуационных ошибках.