Разработка мультиплексной гетерогенной сети нейронов, способствующей стабилизации патологического колебательного режима в сети

О ведущихся исследованиях

В рамках проекта РНФ № 20-71-10048 «Математическое моделирование патологического поведения в мультиплексных сетях, возникающего в результате дисфункции одиночных элементов, в приложении к задачам биомедицины» проведено исследование мультиплексной гетерогенной сети моделей нейронов типа Ходжкина-Хаксли. Базовые узлы сети могут быть двух различных типов: 1) демонстрирующие пачечные колебания (характерный режим нормального состояния функционирования клетки) и 2) демонстрирующие бистабильность между берстовыми колебаниями и устойчивым состоянием равновесия. Обе модели имеют общую основу — классическая модель Шермана. Для реализации бистабильности в классической модели Шермана был учтен дополнительный ионный канал с немонотонной характеристикой функции вероятности его открытия. Особенностью такой системы является то, что вероятность проявления в системе устойчивого равновесия очень мала, основной режим — берстовые колебания. При этом устойчивое равновесие, стабилизирующееся в результате учета дополнительного ионного канала, можно интерпритировать как патологические поведение, возникшее в результате дефекта коммуникации.
 

Исследование гетерогенных сетей такого рода (часть узлов имеет модификацию, а часть моностабильные) показало, что в таких сетях возможно возникновение устойчивого равновесия при количестве элементов с бистабильностью не менее 50%. В мультиплексной гетерогенной сети, где элементы с бистабильностью более активны - есть дополнительное взаимодействие посредством элементов с бистабильность, стабилизация равновесия происходит и в сетях, где элементов с бистабильностью менее 50%, достаточно иметь по 1 элементу с бистабильностью в подсетях. 

Таким образом, проведено численное моделирование ситуации развития патологического поведения в сети взаимодействующих нейронов, большая часть элементов которой не демонстрирует такого поведения.

По данным результатам подготавливается статья, припринт выложен на arxiv.org: Stankevich N.V. Stabilization of steady state in Multiplex heterogeneous networks of neuron-like models with bistability between silent state and bursting attractor.