«Не математик, а педагог»
В январе-феврале 2022 года региональный этап Всероссийской олимпиады школьников по математике и экономике впервые пройдёт на площадке нижегородского кампуса НИУ ВШЭ. Даёт ли крупнейшее в стране интеллектуальное соревнование независимую оценку качества образования и как развиваться школьнику с элитарным мышлением, поговорили с Дмитрием Юрьевичем Кузнецовым, основателем и руководителем Школы информационных технологий и математики НИУ ВШЭ - Нижний Новгород.
Победитель Всероссийской олимпиады школьников (1982 г.), член её методической комиссии и жюри (1993-2005 г.г.), руководитель команды Нижегородской области (2007-2019 г.г.), отец двух призеров Всероссийской олимпиады школьников по 3 предметам (математика, экономика и астрономия) – почти 40 лет Дмитрий Юрьевич Кузнецов связан с олимпиадным движением, из которых последние 30 лет оно является главной частью жизни.
- Дмитрий Юрьевич, как вы «распознаете» талантливых школьников? Есть ли у победителей что-то общее?
- Особо ценю школьников, которые растут постепенно и умеют трудиться. Даже если к 11 классу такой школьник не вышел на финал российской олимпиады, но у него есть положительная производная, то впоследствии он станет отличным студентом, профессионалом высокого уровня. При работе с детьми существует важный принцип «достижения через напряжение».
- Можно ли быть талантливым математиком, но не достичь результатов на олимпиаде?
- Математик живёт в прекрасном мире формул и теорем, ему надо решить проблему. При решении же олимпиадных задач нужно найти красивое, точное и, что очень важно, быстрое решение. Можно быть хорошим математиком, но не иметь олимпиадных способностей. Также можно иметь шикарные олимпиадные способности, но быть совсем не математиком. Например, у меня в детстве проявились олимпиадные способности, потом получил образование на мехмате МГУ им. Ломоносова, но я не математик, а педагог.
Олимпиады прошли тот этап, когда они выявляли одарённых детей, способных в будущем посвятить себя науке. Сейчас процесс подготовки к олимпиадам - это получение знаний. На мой взгляд, именно современная олимпиадная математика главным образом и доводит до школьников классические и новые (современные) методы решения задач.
- Что означает «современные методы», поясните?
- Олимпиадные задания ещё10 лет назад и сейчас – 2 разных олимпиады. На сегодняшний день мы имеем больше знаний, теорем и фактов, доступных школьникам. До детей стали доносить методы, которыми 10 лет назад решал задачи только очень одарённый ребёнок, либо сам пришедший к этому методу, либо прочитавший о нём в серьёзной книге. А сейчас об этих методах массово пишут статьи или сообщают школьникам с помощью учебных листочков, которые есть в Интернете в свободном доступе.
Благодаря появлению компьютеров и проекторов, к примеру, появился метод «идеального» построения. Если раньше в соответствии с условиями задачи мы рисовали картинку на бумаге и доске, то сегодня мы её строим в геометрической программе. Когда мы начинаем рисовать равные отрезки или углы в разных частях геометрической конструкции, то начинаем использовать геометрические преобразования: симметрию, поворот, параллельный перенос, гомотетию - у нас получается картинка с дополнительными построениями, невидимыми для обычного чертежа линиями. И вдруг выясняется: пока картинку строили, мы задачу решили.
Геометру нужен компьютер – когда двигаешь картинку, то видишь в процессе движения инварианты (неизменные, постоянные свойства), а это ключевая концепция в олимпиадной математике - «в любом процессе ищи инвариант».
Современные технологии и методы позволяют школьникам решать задачи быстро, красиво, с дополнительными построениями, потому что у них сформировано соответствующее современное мышление.
- Параллельно с общероссийскими каждый регион проводит собственные интеллектуальные соревнования. В чём отличие нижегородской городской олимпиады по математике?
- Олимпиада - это соревнование, которое требует серьёзной подготовки, а олимпиадная математика - это искусство, которое показывает, что математика очень красивая наука. Пропагандируя это искусство, нижегородская городская олимпиада уже давно стала олимпиадой методической.
Важнейший современный этап работы методической комиссии и жюри сейчас – анализировать решения, полученные детьми во время олимпиады, и по окончании олимпиады публиковать полный сборник решений. Если школьник придумал красивую идею, о ней должны знать. Это даст возможность будущим участникам увидеть весь спектр идей и решений.
Мы должны сообщать школьникам как можно больше идей и методов, которыми решаются задачи. В этом плане нижегородская городская олимпиада - прогрессивная.
- Является ли диплом олимпиады показателем качества знаний?
- Хотелось бы на это надеяться. Он даёт многим школьникам стимул увидеть результат - если много заниматься, то у тебя будут и образовательные, и материальные достижения, гарантия обеспеченного поступления в нужный тебе вуз. Ребёнок видит, что его труд поощряется.
Не у каждого ребёнка хватает способностей стать призером российской олимпиады. Но если он сумел пробиться и на финал и добиться требуемого результата, то это означает, что он входит в сотню самых успешных учащихся в своей параллели.
- Куда двигаться школьнику, который получил диплом Всероссийской олимпиады в 8-9 классе?
- Если он получает такой диплом в 8-9 классе, то дальше либо бороться за сборную России, либо продолжать образование и расширять своё участие по другим предметам. Ежегодно у нас есть школьники, которые участвуют во Всероссийской олимпиаде по 3-4-5 предметам – свидетельство элитарного мышления школьника.
- Что означает «элитарное мышление школьника»?
- Это культура, которая во многом идёт из семьи. Широта образования, кругозор, возможность сделать максимально осознанный выбор будущей специальности. Не у всех олимпиадников элитарное мышление, многие просто хорошо умеют решать задачи.
Когда ты призер Всероссийской олимпиады, то получаешь гарантированное поступление в нужный вуз. Но независимо от будущего профиля, можно участвовать в олимпиаде, например, по русскому или английскому языку, диплом Всероссийской олимпиады по другому предмету вполне может пригодиться в будущем, когда на 1-2 курсе вдруг осознаешь, что выбрал немного не ту образовательную траекторию и имеешь возможность её безболезненно поменять. Знаю нескольких человек, которые своевременно перешли из других вузов в Высшую школу экономики, имея на руках диплом Всероссийской олимпиады по математике или экономике.
- Кто в Нижнем Новгороде сегодня готовит будущих призеров Всероссийской олимпиады?
- Сегодня олимпиадная математика бурно развивается – в результате в олимпиадах и в образовании стало оставаться много талантливых людей. Они вносят новые идеи для занятий, публикуют научные работы. Убеждён, что минимум треть одарённых детей в будущем должны уходить в педагогику или совмещать свою основную деятельность с педагогической - обществу нужна передача опыта, знаний и компетенций. Среди моих учеников много педагогов, в частности, совмещающих преподавание со своей основной профессией, – это и программисты, и научные сотрудники, и управленцы.
- В чём заключается основная роль наставника при подготовке к олимпиаде?
- Для участника олимпиады важна и предметная подготовка, и психологическая устойчивость. Он может в первый день выступить неудачно, но важно суметь собраться во второй день и «зацепиться за диплом». Или наоборот, не расслабляться, если хорошо выступил в первый день.
Немало случаев, когда в первый день ребенок получает 28 из 28, во второй – 0 или 1-2 балла. Психология при правильной работе со школьниками невероятно важна.
- Какие качества важно воспитать в ребенке кроме знаний?
- Честность, стремление к истине. Не бояться высказать своё мнение, даже если оно ошибочно. Не бояться выложить своё решение, в том числе неидеально описанное, в интернет-группе на всеобщее обозрение. Это приучает не стесняться, следить за качественным русским языком, развивает коммуникационные навыки. Такие школьники приобретают педагогический опыт – став студентами, они вполне смогут зарабатывать репетиторством, ведением занятий в кружках. В эпоху дистанта этот навык особенно актуален.
- Осенью 2021 года Вы получили медаль 800-летия Нижнего Новгорода как педагог, воспитавший немалое количество призеров Всероссийской олимпиады. Биться за честь Нижнего – почетно?
- Когда наши дети приезжают на разные мероприятия, они сильно отличаются от остальных. У них есть особая нижегородская аура, добрая независимость. Все команды отличаются друг от друга, но нижегородцы приятны в общении, их уважают.
- Многие нижегородские победители олимпиад начинали с занятий в Школе информационных технологий и математики. В чем её особенности? По какому принципу была организована Школа информационных технологий и математики?
- На создание ШИТМ (Школа информационных технологий и математики – ред.) я официально получил благословение Льва Львовича Любимова. Ездил к нему на беседу в Москву, мы говорили о школе, о Нижнем Новгороде, после чего он сказал: «Давайте работать вместе».
В итоге Школа информационных технологий и математики, организованная в конце 2005 года, стала «отдушиной для белых ворон». Она дала особой прослойке школьников Нижнего Новгорода и области возможность общаться на высоком уровне. Очень горжусь дипломами учеников обычных школ, не лицеистов.
Сегодня занятия в Школе информационных технологий и математики проходят в дистанционном режиме, подтверждая тезис, что подготовка к олимпиадам, в первую очередь - самостоятельный труд.
- Ранее Вы подчеркнули «я не математик, а педагог». Поясните, что Вы имели в виду?
- Олимпиадная Математика - это моя жизнь. Я не работаю, а живу ею. Одна из летних школ, Челябинская летняя математическая школа 2001 года, проходила на базе загородного лагеря. Был запланирован футбольный турнир на поле в лесу, сплошь засыпанном шишками и которое надо было привести в порядок. За пределами учебного времени, отправив на поле группу школьников? А ведь можно эту проблему решить быстро и творчески.
Так состоялось лучшее в моей жизни занятие. Тема занятия «Теорема Пика» - о многоугольниках с вершинами в углах клетчатой решётки, место проведения – футбольное поле. Палочкой рисую клетчатую бумагу на грунте, шишки выполняют роль точек, детям ставится задача – они думают, ходят, собирают шишки, палки. Потом собираемся у «грунтовой» доски, разбираем решения задачи, ставится новая задача, дети снова собирают шишки, думают и т.д. За 45 минут урок проведён, поле очищено, и самое главное – дети говорили, что это был лучший урок в жизни.