Тема «инновации»

Старший научный сотрудник ВШЭ Нижний Новгород и ИППИ РАН Иван Ремизов нашёл способ выразить решение y(x) обыкновенного дифференциального уравнения a(x)y''+b(x)y'+c(x)y(x)=g(x) через его коэффициенты - произвольные функции a,b,c,g. Решение даётся в виде явной формулы, содержащей a,b,c,g в качестве параметров. Ещё в 19 веке стало ясно, что задача эта совершенно безнадёжная, если в качестве допустимых действий над a,b,c,g использовать только элементарные функции и интегрирование. Получаемые при этом способы представления решения называются решениями в квадратурах и есть уравнения, решения которых в квадратурах не выражаются. Ремизов добавил к списку допустимых операций предел при n, стремящемся к бесконечности, и благодаря этому смог получить искомую формулу. Результаты опубликованы во Владикавказском математическом журнале 29 декабря 2025.