Теоретико-игровые модели интернета

Доклад эксперта отдела теоретических и прикладных разработок компании Яндекс, профессора РЭШ Алексея Савватеева об особенностях и проблемах моделирования социальных сетей

5 апреля состоялся научный семинар из цикла  "Теоретические и эмпирические исследования в экономике и финансах". Лекции, посвященные игровым моделям интернета и равновесию Нэша в задачах многомерного размещения, представил  эксперт отдела теоретических и прикладных разработок компании Яндекс, профессор РЭШ Алексей Савватеев.

 

Социальные сети существовали всегда, но изучать их на макроуровне стало возможным только с появлением онлайн сетей. По прогнозам экспертов, через несколько лет социальные сети будут играть важнейшую роль при решении задач в областях экономики, социологии, политологии, математики, computer science.

     Первая лекция была посвящена теоретико-игровым моделям интернета. Речь шла о том, что интернет можно представить как сложную сеть на нескольких уровнях:

Во-первых, технологический уровень: вершинами и рёбрами являются узлы и линии связи.

Во-вторых, гипертекстовый уровень: вершинами являются сайты или страницы, а рёбрами — гиперссылки.

Наконец, в-третьих, социальный уровень: вершинами являются пользователи, а рёбрами — те или иные связи между ними: дружба в социальных сетях, подписка на блоги, совместная работа в распределённых проектах (например, википедия).

В первой части доклада Алексей Савватеев привел результаты измерения локальных и глобальных числовых характеристик различных интернет-графов. Выяснилось, что для интернет-сетей характерен ряд особенностей: Парето-распределение степеней, высокий коэффициент кластеризации, положительная ассортативность, маленький диаметр ("эффект шести рукопожатий") и т.д.

Импульсом для исследований является тот факт, что до сих пор ни одна из существующих моделей не отражает всех этих особенностей социальных сетей!  В настоящее время важнейшей задачей изучения интернет-сетей является построение модели, учитывающей эти особенности.

 

Во второй лекции рассматривались миграционно-устойчивые структуры в задачах многомерного размещения.

Разбиение называется миграционно-устойчивым, если никто не хочет "втихую'' сменить группу. При этом подразумевается, что в каждой из групп принят свой способ деления издержек на поставку блага, и смена группы означает выбор новых правил игры.

В докладе было рассказано о новых достижениях в различных вариациях этой задачи, ведущей свою историю как минимум от Тьебу (1956).

Аудитория Нижегородской вышки получила подарок - впервые было представлено доказательство ранее не доказанной теоремы о пространственном размещении и миграции.

 

В финальной части доклада Алексей Савватеев представил академические программы компании Яндекс для преподавателей и студентов, рассказал о действующих научных школах, образовательных онлайн программах и конференциях.

 

Материалы семинара

 Теоретико-игровые модели интернета

Презентация Яндекс

Спасибо всем участникам семинара!

Анна Новак