Семинары
Заседания семинара проходят на платформе Zoom по ссылке
Список семинаров:
Дата: 13.01.2020
Докладчик: Вадим Воеводкин
Тема доклада: Сходимость в теореме Чернова: сколь угодно быстрая и сколь угодно медленная
Аннотация: В докладе будет представлено доказательство теоремы о том, что скорость сходимости в теореме Чернова может быть сколь угодно медленной (на примере группы сдвигов на прямой). Также будет показано, что скорость сходимости может быть и бесконечно большой - для этого достаточно в качестве функции Чернова взять саму исследуемую полугруппу.
Место и время: 16:00 в ауд. 205 в корпусе ВШЭ-НН в Сормово
Дата: 20.01.2020
Докладчик: Fernanda Florido-Calvo
Тема доклада: Schrödinger equations on manifolds: what is known (a review)
Аннотация The talk is based on the following papers:
1. Pointwise convergence of solution to Schrödinger equation
on manifolds by Xing Wang and Chunjie Zhang.
2. On the Derivation of the Schroedinger Equation in a Riemannian Manifold by K. R. Parthasabathy.
3. The Schrödinger flow in a compact manifold: High-frequency dynamics and dispersion by
Fabricio Macià.
The talk will cover some aspects as the Laplace-Beltrami operator for a Riemannian manifold, establish the convergence of the Schrodinger solution on known surfaces such as sphere an torus, and global existence of solutions.
Место и время: Sormovo HSE Building room 205, 16:00
Дата: 30.01.2020
Докладчик: Искандар Баховаддинов
Тема доклада: Аппроксимационные подпространства в теореме Чернова.
Аннотация Теорема Чернова позволяет строить приближения к сильно непрерывной операторной полугруппе, если известна так называемая функция Чернова для генератора этой полугруппы. Однако, скорость сходимости этих аппроксимаций зависит от начального условия. Доклад будет посвящён аппарату, приспособленному для изучения этой зависимости - предложенному И.Д.Ремизовым понятию аппроксимационного подпространства.
Место и время: 15:00, Н.Новгород Б.Печерская 25/12, ауд. 105
Дата: 06.02.2020
Докладчик: Александр Веденин
Тема доклада: Проблема моментов и её возможные приложения к построению черновских аппроксимаций
Аннотация Проблема моментов состоит в построении меры, имеющей заданные интегралы от одночленов вида x^n, называемых моментами. Это хорошо изученная задача математики. В докладе будет рассказано о возможных приложениях методов решения этой задачи к построению черновских аппроксимаций. А именно, будет показано, какие препятствия и возможности открываются, если функцию Чернова искать в виде интеграла по мере, имеющей заранее заданные моменты, зависящие от времени.
Место и время: 15:00, Н.Новгород Б.Печерская 25/12, ауд. 105
Дата: 13.02.2020
Докладчик: Александр Веденин
Тема доклада: Приложение проблемы моментов к построению черновских аппроксимаций
Аннотация Проблема моментов заключается в построении меры, имеющей заданные интегралы от одночленов вида x^n, называемых моментами. В докладе будет рассказано об одном методе решения проблемы моментов и о приложениях этого метода к построению черновских аппроксимаций. А именно, о преодолённых препятствиях в построении функции Чернова в виде интеграла по мере, имеющей моменты, которые зависят от времени и коэффициентов генератора аппроксимируемой полугруппы
Место и время: 15:00, Н.Новгород Б.Печерская 25/12, ауд. 105
Дата: 05.03.2020
Докладчик: Fernanda Florido-Calvo
Тема доклада: Heat equation on parallelizable manifolds
Аннотация Approximations to solution to the heat equation on a parallelizable manifold is presented. This will be done by means of the Chernoff theorem and Chernoff functions
Место и время: Bolshaya Pecherskaya HSE Building room 105, 15:00
Дата: 16.03.2020
Докладчик: Александр Веденин, Прудников Павел
Тема доклада: Численное моделирование черновских аппроксимаций (Часть 1)
Аннотация Черновские аппроксимации возникают при приближении эволюционных операторных полугрупп с помощью теоремы Чернова. Известно, что скорость сходимости этих аппроксимаций зависит от используемой функции Чернова и начального условия. В докладе будет рассказано о том, какие средства изучения этой зависимости с помощью ЭВМ разрабатывают члены научно-учебной группы Эволюционные полугруппы и их приложения.
Место и время: 15:30, Н.Новгород, Сормовское шоссе 30, комн. 205.
Дата: 30.03.2020
Докладчик: Олег Галкин
Тема доклада: Область определения генератора полугруппы, сконструированной на основе оператора сдвига
Аннотация В докладе речь идет о полугруппе операторов правого сдвига в пространстве ограниченных равномерно непрерывных вещественных функций на вещественной прямой. Вычислен генератор этой полугруппы, найдена его область определения и доказана его замкнутость.
Место и время: 14:00, онлайн
Дата: 18.04.2020
Докладчик: Олег Галкин
Тема доклада: Представление функции Чернова в виде интеграла и оценка нормы разности полугруппы и функции Чернова
Аннотация Доклад посвящен свойствам трехчленной функции Чернова, построенной на основе операторов сдвига. Данная функция предназначена для аппроксимации полугруппы, порожденной оператором второй производной. Это, в свою очередь, позволяет находить приближенные решения уравнения теплопроводности на прямой. Представленные оценки погрешностей данных приближений получены с использованием интегральной формы записи остаточного члена.
Место и время: 14:00, онлайн
Дата: 29.04.2020
Докладчик: Александр Веденин
Тема доклада: Решение уравнения теплопроводности с переменным коэффициентом теплопроводности с помощью построения функции Чернова
Аннотация Доклад посвящён новым принадлежащим автору доклада формулам, позволяющием находить приближенное решение параболического УРЧП
Место и время: 14:00, онлайн
Дата: 13.05.2020
Докладчик: Павел Прудников
Тема доклада: Численное моделирование черновских аппроксимаций. (Часть 2)
Аннотация Продолжение доклада от 16.03.2020. Напомним, что черновские аппроксимации возникают при приближении эволюционных операторных полугрупп с помощью теоремы Чернова. Известно, что скорость сходимости этих аппроксимаций зависит от используемой функции Чернова и начального условия. В докладе будет рассказано о том, какие средства изучения этой зависимости с помощью ЭВМ разрабатывают члены научно-учебной группы Эволюционные полугруппы и их приложения.
Место и время: 14:00, онлайн
Файл
Дата: 27.05.2020
Докладчик: Павел Прудников
Тема доклада: Препятствия численному моделированию решения задачи Коши для уравнения с начальным условием (e^(-|x|)) с помощью метода черновских аппроксимаций
Аннотация В докладе будет освещён любопытный эффект, возникающий при численном моделировании черновских аппроксимаций.
Место и время: 14:00, онлайн
Файл
Дата: 08.06.2020
Докладчик: Олег Галкин
Тема доклада: Численное моделирование решения задачи Коши для уравнения с начальным условием (e^(-|x|)) с помощью метода черновских аппроксимаций
Аннотация Доклад посвящен черновским аппроксимациям решения одномерного уравнения теплопроводности с начальным условием exp( -|x| ). Представлены результаты численных расчетов погрешностей приближенных решений, записанных с помощью двучленной и трехчленной функций Чернова. Приведено сравнение этих результатов с теоретическими оценками погрешностей. В частности, обнаружено, что наблюдаемый ранее Павлом Прудниковым эффект оказался следствием ошибки в вычислениях.
Место и время: 14:00, онлайн
Дата: 15.06.2020
Докладчик: Олег Галкин, Иван Ремизов
Тема доклада: Ортогональные многочлены и физическая модель интеграла Стилтьеса
Аннотация В нашем сообщении мы обсуждаем конструкции, лежащие в самом сердце функционального анализа. Доклад может представлять интерес для студентов и преподавателей, работающих или желающих начать работать с идеями и методами функционального анализа. В конце доклада будут представлены приложения этих идей и методов к нахождению функций Чернова.
Место и время: 14:00, онлайн
Дата: 22.06.2020
Докладчик: Rached Nour El Islam
Тема доклада: Chernoff Product Formula for Nonlinear semigroups
Аннотация We study a number of sufficient conditions which guarantee the convergence of semigroup product formula with general assumptions framework.
Место и время: 14:00, онлайн
Дата: 13.07.2020
Докладчик: Олег Галкин
Тема доклада: О функциях Чернова высокого порядка для уравнения теплопроводности
Аннотация Доклад посвящен описанию одного класса функций Чернова, включающего функции Чернова любого натурального порядка, для уравнения теплопроводности. Кроме того, планируется описать связь этих функций с квадратурными формулами Гаусса.
Место и время: 14:00, онлайн
Дата: 27.07.2020
Докладчик: Олег Галкин
Тема доклада: Многочлены и ряды, согласованные с действительными числами
Аннотация Доклад посвящен свойствам многочленов и степенных рядов, согласованных с действительными числами. В частности, описано преобразование этих функций при замене действительного числа на его квадрат, а также при предельном переходе слева и справа.
Место и время: 14:00, онлайн
Дата: 10.08.2020
Докладчик: Анна Смирнова, Фернанда Флоридо-Кальво
Тема доклада: О замене переменных в интеграле по многообразию
Аннотация В докладе планируется рассказать о том, какие существуют формулы замены переменных в интеграле, когда он вычисляется по многообразию. Кроме того, предполагается описать применение таких формул к представлению решений эволюционных уравнений на многообразиях с помощью теоремы Чернова. Дело в том, что при использовании оператора сдвига вдоль интегральных кривых векторного полня на многообразии в качестве функции Чернова под знаком интеграла возникает соответствующий сдвиг, и замена переменной необходима для оценки нормы интеграла в пространстве квадратично интегрируемых на многообразии функций.
Место и время: 14:00, онлайн
Материалы семинара:
О замене переменных в интеграле по многообразию
Дата: 24.08.2020
Докладчик: Павел Прудников
Тема доклада: Аппроксимации решений уравнения теплопроводности для начальных условий u_0(x) = sin(x) и u_0(x) = exp(-|x|)
Аннотация В докладе рассматриваются упрощенные формулы черновских аппроксимаций для u_0(x) = sin(x), а также общие формулы на основе тринома Ньютона для u_0(x) = exp(-|x|). Кроме того, для каждого начального условия получен порядок аппроксимационного пространства, к которому оно принадлежит.
Место и время: 14:00, онлайн
Файл
Дата: 10.09.2020
Докладчик: Александр Веденин
Тема доклада: Сочетание приложения проблемы моментов к построению черновских аппроксимаций и метода, основанного на сдвиге.
Аннотация В моих более ранних докладах было рассказано о приложении проблемы моментов к построению черновских аппроксимаций. До настоящего времени ни одна модификация этого метода не смогла устранить все препятствия в решении задачи. В докладе будет рассмотрено сочетание этого метода с применением сдвига. Это позволяет дальше продвинуться в решении задачи и, возможно, полностью её решить.
Место и время: 15:30, онлайн
Дата: 24.09.2020
Докладчик: Анна Гаращенкова, Ксения Драгунова
Тема доклада: Об оценках остатка в формуле Тейлора для функции Чернова вчерез степень генератора полугруппы
Аннотация Как было недавно показано О.Е.Галкиным и И.Д.Ремизовым, можно ожидать высокую скорость сходимости черновских аппроксимаций в случае, если остаточный член в формуле Тейлора представляется в виде выражения, не превосходящего нормы натуральной степени генератора полугруппы с соответствующими множителями. В докладе будет рассмотрена численная проверка этого условия для простого частного случая.
Место и время: 15:30, онлайн
Дата: 08.10.2020
Докладчик: Иван Ремизов
Тема доклада: Обзор докладов КРОМШ-2020
Аннотация С 20 по 26 сентября на базе отдыха Батилиман (Крым) проходила ежегодная конференция "Крымская осенняя математическая школа". От НУГ Эволюционные полугруппы и их приложения было трое докладчиков: И.Д.Ремизов, О.Е.Галкин, А.В.Веденин. Для тех, кто не смог посетить конференцию лично, будет сделан обзор докладов по смежной для нас тематике. В первую очередь хочется выделить доклад профессора В.В.Власова о решениях эволюционных уравнений с неограниченными операторами в качестве коэффициентов.
Место и время: 15:30, онлайн
Дата: 22.10.2020
Докладчик: Иван Ремизов
Тема доклада: Полугруппа сдвигов на прямой и её генератор
Аннотация Полугруппа сдвигов на прямой, дающая решение для уравнения переноса - классический объект теории операторных полугрупп. В докладе будут подробно доказаны основные свойства этой полугруппы для случая, когда полугруппа действует в пространстве всех ограниченных равномерно непрерывных вещественных функций на вещественной прямой. Особое внимание будет уделено непосредственному доказательству свойств генератора полугруппы исходя из его определения и явного вида. Эти свойства являются типичными для генераторов полугрупп и могут быть доказаны на основе общих теорем о свойствах генераторов. Особенностью доклада является элементарное изложение, опирающееся только на определения, без использования общих теорем. Пример полугруппы сдвигов важен в контексте черновских аппроксимаций потому, что именно на этом примере были построены контрпримеры, иллюстрирующие сколь угодно медленную скорость сходимости черновских аппроксимаций.
Место и время: 15:30, онлайн
Дата: 05.11.2020
Докладчик: Алексей Макаров
Тема доклада: О классе топологической сопряженности сжатия
Аннотация В докладе рассмотрен класс сохраняющих ориентацию гомеоморфизмов евклидова n-мерного пространства. Причем таких гомеоморфизмов, что для любого из них, в данном классе, каждая точка пространства будет стремиться к началу координат при повторных итерациях. В докладе будет представлено доказательство того факта, что во всяком евклидовом пространстве, чья размерность больше или равна единице, любой гомеоморфизм из представленного класса топологически сопряжен с гомотетией, которая, в том же пространстве, сжимает в два раза координаты каждой точки. Примечательно, что помимо доказательства тривиального случая с одномерным пространством, было построено универсальное доказательство топологической сопряженности для евклидовых пространств размерности три и больше. Последнее особенно важно, поскольку случай доказательства топологической сопряженности для размерности четыре и пять ранее был неизвестен. Кроме того, использованный метод доказательства применим для евклидовых пространств сколь угодно больших размерностей, начиная с трехмерных.
Место и время: 15:30, онлайн
Дата: 19.11.2020
Докладчик: Олег Галкин
Тема доклада: Бесконечномерные эвклидовы аналоги уравнения Шредингера для ангармонического осциллятора в классе мер.
Аннотация Доклад посвящен бесконечномерным эвклидовым аналогам уравнения Шредингера для ангармонического осциллятора относительно мер.
Планируется описать результаты, касающиеся единственности решения задача Коши для таких уравнений,
построения аналога меры Орнштейна-Уленбека, а также представления решений этих уравнений по этой мере.
Место и время: 15:30, онлайн
Дата: 03.12.2020
Докладчик: Светлана Галкина
Тема доклада: Применение согласованных многочленов и рядов для поиска глобальных экстремумов функций из показательного класса Такаги
Аннотация В докладе предполагается описать применение согласованных многочленов и степенных рядов к поиску глобальных экстремумов функций из показательного класса Такаги. В частности, планируется описать преобразование точек глобального экстремума при замене параметра этих функций на его квадрат, а также при предельном переходе по параметру слева и справа.
Место и время: 15:30, онлайн
Дата: 13.01.21
Докладчик: Иван Ремизов
Тема доклада: Перспективы применения и усиления теоремы Чернова
Аннотация В докладе будет дан обзор имеющихся результатов по заявленной теме, а также поставлены открытые проблемы, требующие решения.
Место и время: 15:30, онлайн
Дата: 27.01.21
Докладчик: Ольга Фролкина, к.ф.-м.н., доцент мехмата МГУ
Тема доклада: Канторовы множества с многомерными проекциями.
Аннотация Если f - непрерывная сюръекция канторова множества на отрезок, то проекция графика Г(f) на ось Oy является отрезком; при этом сам график гомеоморфен канторову множеству. Существуют более сложные примеры плоских канторовых множеств, проекции которых на любую прямую являются отрезками. Доклад посвящен вопросу существования такого канторова множества в R^n, проекции которого на всякую m-плоскость имеют размерность k>0. Эта задача поставлена Дж. Коббом в 1994 г. и решена лишь для некоторых троек (n,m,k). Планируется сделать обзор известных примеров и описать новые конструкции.
Место и время: 15:30, онлайн
Материалы семинара:
Канторовы множества с многомерными проекциями
Дата: 10.02.21
Докладчик: Fernanda Florido Calvo
Тема доклада: Quasi-Feynman Formulas for the Schrödinger Equation on a Manifold
Аннотация The goal of the talk is to explain how one can find the solution for the Schrödinger equation in a geodesically complete manifold of bounded geometry. In order to do this, we will use an approach based on the Chernoff approximations.
Место и время: 15:30, онлайн
Дата: 24.02.21
Докладчик: Анна Смирнова
Тема доклада: Chernoff approximations of solutions of differential equations on manifolds
Аннотация It is known that under some natural assumptions solution to linear evolution equation is given by the one-parameter semigroup of operators. Approximations to this semigroup on compact manifolds were found by Yana Butko in 2006-2008 using the Chernoff theorem. In resent paper by Mazzucchi, Moretti, Remizov and Smolyanov approximations were proposed for the case of parabolic equation on non-compact manifolds. The goal of the course work is to study the above-mentioned papers and to solve new problems in this field.
Место и время: 15:30, онлайн
Материалы семинара:
Chernoff approximations of solutions of differential equations on manifolds
Дата: 10.03.21
Докладчик: Павел Прудников
Тема доклада: Speed of convergence of Chernoff approximations
Аннотация The talk was aimed at presenting the results of computational simulations performed to approximate the speed of convergence to the solutions of evolution equations obtained via Chernoff's theorem. In order to simplify the computations, few methods were introduced to accomodate the calculations for the realised Chernoff approximations based on translation operators. Apart from that, the work also proposes several analytic results that derive the order of the approximation subspaces for specific initial conditions within the Cauchy problems for both the translation and heat equations.
Место и время: 15:30, онлайн
Файл
Дата: 24.03.21
Докладчик: Олег Галкин
Тема доклада: Об увеличении скорости сходимости черновских аппроксимаций полугрупп
Аннотация В докладе планируется рассказать: 1) о теореме, обеспечивающей увеличение скорости сходимости черновских аппроксимаций полугрупп; 2) о применении этой теоремы к аппроксимации с помощью функций Чернова решений одномерных параболических дифференциальных уравнений.
Место и время: 15:30, онлайн
Дата: 14.04.21
Докладчик: Анна Иванова
Тема доклада: Базовые структуры функционального анализа
Аннотация В проекте сформулированы основные понятия линейного функционального анализа такие, как: функция, линейное пространство и структуры на нем, оператор (ядро, образ, точечный спектр и норма оператора), функция с ограниченным изменением.
Место и время: 15:30, онлайн
Материалы семинара:
Базовые структуры функционального анализа
Дата: 28.04.21
Докладчик: Анна Гаращенкова, Ксения Драгунова
Тема доклада: Скорость сходимости черновских аппроксимаций
Аннотация В работе проведено численное моделирование работы нового метода приближённого решения дифференциальных уравнений, основанного на теореме Чернова. В качестве модельного уравнения было выбрано уравнение теплопроводности, и взяты две функции Чернова, построенные И. Ремизовым (2016 г.) и А. Ведениным (2019 г.). Основное внимание было уделено ошибке, возникающей в силу того, что метод даёт не точные решения, а приближённые.
Место и время: 15:30, онлайн
Материалы семинара:
Скорость сходимости черновских аппроксимаций
Дата: 12.05.21
Докладчик: Александр Шемахин - к.ф.-м.н., доцент КФУ
Тема доклада: МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ПАРАМЕТРОВ ВЧИ-ПЛАЗМЫ ПРИ ПОНИЖЕННЫХ
ДАВЛЕНИЯХ
Аннотация Рассматриваются свойства плазмы высокочастотных (ВЧ) разрядов пониженного давления (13,3-133 Па), создаваемой индукционным диффузионным разрядом (ИДР). Такая плазма обладает рядом преимуществ, например, повышенная чистота плазмы. Рассматривается система уравнений ИДР в локальном и нелокальном приближениях. Представлены результаты по расчетам параметров потока плазмы в вакуумной камере.
Место и время: 15:30, онлайн
Дата: 26.05.21
Докладчик: Александр Веденин
Тема доклада: Оценка скорости сходимости аппроксимаций Чернова к решению параболического дифференциального уравнения
Аннотация В докладе рассматривается функция Чернова, построенная А. Ведениным и И. Ремизовым (2020 г.). Автор доклада доказывает, что эта функция дает более быстрые приближения, чем обычная функция Чернова, для достаточно гладких начальных условий и коэффициентов параболического уравнения. Для этого используются результаты работы О. Галкина и И. Ремизова (2021 г.), посвященной скорости сходимости черновских аппроксимаций.
Место и время: 15:30, онлайн
Материалы семинара:
Дата: 16.06.21
Докладчик: О.Е. Галкин, С.Ю. Галкина
Тема доклада: О выборе собственных чисел в алгоритме вернера поиска рациональных приближений вида P0/Qn
Аннотация Работа посвящена изучению наилучших равномерных рациональных приближений (НРРП) непрерывных функций на компактных, в том числе конечных, подмножествах числовой оси R. Показано, что НРРП на конечном множестве существует не всегда. Более подробно изучен алгоритм Гельмута Вернера поиска НРРП вида Pm/Qn для функций на множестве из N=m+n+2 точек x_1<...<x_N. Этот алгоритм может использоваться в алгоритме Ремеза поиска НРРП на отрезке.
Место и время: 15.30, онлайн
Материалы семинара
Файл
Дата: 30.06.21
Докладчик: О.Е. Галкин, С.Ю. Галкина
Тема доклада: О свойствах функций показательного класса Такаги
Аннотация Функции из показательного класса Такаги по конструкции аналогичны непрерывной, но нигде не дифференцируемой функции Такаги, описанной им в 1903 г. Они имеют один вещественный параметр v и определяются с помощью функционального ряда Tv(x)=\sum_{n=0}^\infty v^n T_0(2^nx), где T0(x) — расстояние между действительной точкой x и ближайшей к ней целой точкой. В настоящее время такие функции возникают в различных областях как математики, так и смежных наук. В докладе предполагается при различных значениях параметра v описать область определения, непрерывность, свойство Гёльдера, дифференцируемость и вогнутость таких функций. Особое внимание уделяется алгоритму поиска глобальных экстремумов функций Tv(x), а также поиску множеств точек, на которых эти экстремумы достигаются.
Место и время: 15.30, онлайн
Материалы семинара
О свойствах функций показательного класса Такаги
Дата: 14.07.21
Докладчик: О.Е. Галкин, С.Ю. Галкина
Тема доклада: О глобальном минимуме бинарной функции Вейерштрасса
Аннотация Доклад посвящен вопросу о глобальных минимумах бинарной функции Вейерштрасса. Эти функции имеют один вещественный параметр a и определяются с помощью ряда Wa(x) = \sum_{n=0}^\infty a^n cos(2^n\pi x).
Место и время: 15.30, онлайн
Материалы семинара
О глобальном минимуме бинарной функции Вейерштрасса
Дата: 28.07.21
Докладчик: О.Е. Галкин, С.Ю. Галкина
Тема доклада: Об обратимости решений линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка в банаховых алгебрах
Аннотация Доклад посвящен некоторым свойствам линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка в банаховых алгебрах. Найдено (для некоторых типов банаховых алгебр), при какой правой части такого уравнения из обратимости начального условия следует обратимость его решения в любой момент времени. Рассматриваются (ассоциативные) банаховы алгебры над полем действительных или комплексных чисел.
Место и время: 15.30, онлайн
Материалы семинара
Об обратимости решений линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка в банаховых алгебрах
Дата: 11.08.21
Докладчик: О.Е. Галкин, С.Ю. Галкина, А.А.Тронов
Тема доклада: О свойствах функций степенного класса Такаги
Аннотация Доклад посвящен функциям из степенного класса Такаги, которые по конструкции аналогичны непрерывной, но нигде не дифференцируемой функции Такаги, описанной в 1903 г. Они имеют один вещественный параметр p>0 и определяются с помощью ряда Sp(x) = \sum_{n=0}^\infty (T0(2^nx)/2^n)^p, где T0(x) - расстояние между вещественной точкой x и ближайшей к ней целой точкой. При различных значениях параметра p мы изучаем такие свойства функций Sp(x), как непрерывность, обобщенное условие Гёльдера, глобальные максимумы и дифференцируемость в точках x=1/3, x=2/3.
Место и время: 15.30, онлайн
Материалы семинара
О свойствах функций степенного класса Такаги
Дата: 25.08.21
Докладчик: Александр Веденин
Тема доклада: Аппроксимации Чернова, быстро сходящиеся к решению уравнения теплопроводности с переменным коэффициентом теплопроводности на основе оператора сдвига
Аннотация: Доклад посвящен построению новых функций Чернова, основанных на операторе сдвига. Как инструмент, используется теорема Галкина-Ремизова. Она накладывает дополнительные условия на функцию Чернова, благодаря которым порожденные ею аппроксимации сходятся быстрее, чем 1/n (где n- номер последовательности). Построены две функции Чернова со скоростями сходимости к решению 1/n в степени 3/2 и 1/n в степени 2, соответственно. Объясняется принцип построения, благодаря которому улучшается результат второй формулы.
Место и время: 15:30, онлайн
Материалы семинара:
Дата: 15.09.21
Докладчик: Александр Веденин
Тема доклада: Аппроксимации Чернова со сколь угодно высокой скоростью сходимости к решению
Аннотация: Доклад посвящен построению новых функций Чернова. Норма разности между такой функцией Чернова и первыми членами разложения экспоненты от генератора полугруппы может быть сколь угодно малой. Согласно теореме Галкина-Ремизова, это дает сколь угодно высокую скорость сходимости черновских аппроксимаций к решению.
Первая функция представлена в виде одномерного интеграла Римана на ограниченном промежутке. Интегральное ядро зависит от коэффициентов степеней генератора полугруппы.
Вторая функция представлена в виде многомерного интеграла Римана на ограниченном промежутке. Зато интегральное ядро можно записать с помощью последовательности и оно зависит только от коэффициентов первой степени генератора
Место и время: 15:30, онлайн
Материалы семинара:
Аппроксимации Чернова со сколь угодно высокой скоростью сходимости к решению
Дата: 29.09.21
Докладчик: Анна Гаращенкова, Ксения Драгунова
Тема доклада: Обзор докладов КРОМШ-2021
Аннотация С 17 по 26 сентября на базе экоотеля Алые паруса(Крым) проходила ежегодная конференция "Крымская осенняя математическая школа". От НУГ Эволюционные полугруппы и их приложения было трое докладчиков: Б.Х. Баховаддинов ,А.А. Гаращенова, К.А. Драгунова, А.С. Смирнова. Для тех, кто не смог посетить конференцию лично, будет сделан обзор докладов по смежной для нас тематике.
Материалы семинара:
Скорость сходимости
Место и время: 15.30 онлайн
Материалы семинара
Дата: 13.10.21
Докладчик: Анна Смирнова
Тема доклада Обзор докладов КРОМШ-2021
Аннотация С 17 по 26 сентября на базе экоотеля Алые паруса(Крым) проходила ежегодная конференция "Крымская осенняя математическая школа". От НУГ Эволюционные полугруппы и их приложения было трое докладчиков: Б.Х. Баховаддинов ,А.А. Гаращенова, К.А. Драгунова, А.С. Смирнова. Для тех, кто не смог посетить конференцию лично, будет сделан обзор докладов по смежной для нас тематике.
Место и время: 15.30 онлайн
Материалы семинара:
Файл
Дата: 27.10.21
Докладчик: Александр Веденин
Тема доклада: Быстро сходящиеся аппроксимации Чернова, построенные на основе оператора сдвига и интегрального оператора, к решению параболического дифференциального уравнения
Аннотация Новая формула является обобщением предыдущего результата. А именно, строятся быстро сходящиеся аппроксимации к решению параболического уравнения, частный случай которого (уравнение теплопроводности) мы рассматривали в предыдущем докладе. Новый результат заключается не только в обобщении формулы, но и в сведении методов построения к относительно простым инструментам действительного анализа и линейной алгебры.
Место и время: 15.30 онлайн
Материалы семинара
Дата: 10.11.21
Докладчик: Валерий Напалков
Тема доклада: Задачи описания пространства, сопряженного к гильбертову пространству с воспроизводящим ядром. Некоторые приложения в комплексном анализе
Аннотация Мы рассматриваем ортоподобные системы разложения в гильбертовых пространствах с воспроизводящим ядром. Эти системы являются обобщением ортонормированных базисов.
Как приложение, мы решаем задачу, связанную с пространствами Бергмана в квазикруге
Место и время: 15:30, онлайн
Материалы семинара:
Дата: 24.11.21
Докладчик: Анна Иванова
Тема доклада: Доказательство грубости растягивающих отображений
Аннотация В докладе приводится доказательство Д.В. Тураева теоремы о топологической сопряженности растягивающих отображений в полном метрическом пространстве.
Место и время: 15:30, онлайн
Материалы семинара:
Доказательство грубости растягивающих отображений (PDF, 185 Кб)
Дата: 08.12.21
Докладчик: Александр Веденин
Тема доклада: Быстро сходящиеся аппроксимации Чернова, построенные на основе оператора сдвига и интегрального оператора, к решению параболического дифференциального уравнения
Аннотация Новая формула является обобщением предыдущего результата. А именно, строятся быстро сходящиеся аппроксимации к решению параболического уравнения, частный случай которого (уравнение теплопроводности) мы рассматривали в предыдущем докладе. Новый результат заключается не только в обобщении формулы, но и в сведении методов построения к относительно простым инструментам действительного анализа и линейной алгебры.
Место и время: 15.30 онлайн
Материалы семинара
Нашли опечатку?
Выделите её, нажмите Ctrl+Enter и отправьте нам уведомление. Спасибо за участие!
Сервис предназначен только для отправки сообщений об орфографических и пунктуационных ошибках.